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Wetterthema

29.04.2013

Gauß und Klima

Durch die Klimaerwärmung wird es im Mittel wärmer, aber noch stärker verändern sich Extreme.

Erinnern Sie sich noch an die Zehn-Mark-Scheine? Auf ihnen war Carl Friedrich Gauß (1777 bis 1855) abgebildet, einer der größten Mathematiker aller Zeiten. Auf der Rückseite war die von ihm eingeführte Gaußsche Glockenkurve zu sehen. Diese findet neben der Ausschmückung von Geldnoten ebenfalls in vielen Bereichen von Naturwissenschaft und Technik Anwendung, auch in der Klimatologie. Denn sie kann uns erklären, wieso Extreme bei einer scheinbar mäßigen Erwärmung deutlich öfter auftreten sollten.

Man nehme ein Holzbrett und bestücke es in gleichmäßigen Abständen mit Nägeln, ähnlich einem Fakir-Sitzkissen. Nun bedeckt man das Ganze mit einer Plexiglasscheibe und stellt es senkrecht auf. Darunter stellt man mehrere kleine Behälter dicht nebeneinander und von oben lässt man dann mittig kleine Metallkügelchen durch den Nagelwald fallen.

Die Kügelchen werden von den Nägeln zufällig nach links oder rechts abgelenkt. Unten angekommen plumpsen sie in einen der Auffangbehälter. Die meisten der Kügelchen werden wohl in den mittleren Behältern landen, manche jedoch fallen weiter nach außen und ganz selten kann es auch vorkommen, dass eines immer nur in eine Richtung abgelenkt wird und am Ende in eines der ganz außen stehenden Töpfe fällt.

Die sich so ergebende Verteilung der Kügelchen in den Töpfen wir durch die Gaußsche Glockenkurve beschrieben, die auch als Normalverteilung bezeichnet wird. Sie kommt immer dann zur Anwendung, wenn die Abweichungen vom Mittelwert, also dem mittleren Topf, rein zufällig sind, größere Abweichungen jedoch zunehmend unwahrscheinlicher werden. Betrachtet man die durchschnittliche Temperatur in Deutschland über mehrere Jahre, so findet man auch hier die Normalverteilung wieder. Kühle und wärmere Jahre scheinen sich also zufällig abzuwechseln.

Seit ein paar Jahrzehnten verzeichnet man jedoch eine systematische Erwärmung, welche einer Verschiebung der Abwurfstelle der Kügelchen in unserem Nagelbrett-Experiment entspricht. Die Verteilung der Kügelchen in den Töpfen wird sich dadurch systematisch in eine Richtung verändern. Interessant ist nun die Frage, wie stark sich die Anzahl der Kügelchen in den äußersten Töpfen ändert. Auf das Klima übertragen entspricht das beispielsweise besonders heißen Sommern oder eben auch milden Wintern.

Die Wahrscheinlichkeit für diese Ereignisse entspricht der Fläche unter der Glockenkurve jenseits einer gewählten Temperaturschwelle. Im Nagelbrett-Experiment ist dies die Anzahl der Kügelchen in den äußeren Töpfen im Vergleich zur Anzahl aller Kügelchen. Aufgrund der speziellen Form der Glockenkurve verändert sich die Anzahl der Kügelchen außen sehr stark, wenn man die Abwurfstelle nur geringfügig verschiebt. Analog steigt beispielsweise die Wahrscheinlichkeit für Hitzesommer oder auch für milde Winter hierzulande bei einer scheinbar geringfügigen Temperaturerhöhung deutlich an.

Zum Beispiel betrug die Wahrscheinlichkeit, dass die mittlere Temperatur im August in Frankfurt am Main über 22 Grad liegt im Jahre 1901 nur 0,1 Prozent. Man erwartete damals also solch einen heißen August nur etwa einmal pro Jahrtausend. Bis heute ist die Wahrscheinlichkeit auf über 15 Prozent angestiegen, somit wird aktuell etwa jeder sechste August so warm. Eine Jahresmitteltemperatur über 11,5 Grad erwartete man im Jahre 1826 in Frankfurt ebenfalls nur einmal in ungefähr 1000 Jahren. Heute wird bereits durchschnittlich alle zwei Jahre ein höherer Wert gemessen.

Montag, 29. April 2013

Tim Staeger
ARD-Wetterredaktion

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